Matematická balada

na téma  Nanynka, Pepík a koš na zelí

Předpokládejme, že je dána na euklidovské rovině
zahrádka, domek a v něm Nána, jež vyšla právě z kuchyně

Však brzy se zas vrátí zpátky, šla totiž jenom do zahrádky,
a než se znovu mihne vrátky, my řeknem další předpoklady

My předpokládat bychom měli tu zahrádku jen zcela nuznou,
alespoň s jednou hlávkou zelí, reálnou a od nuly různou.

Ta hlávka budiž všude hladká, se spojitými lupeny
a dužinatá její patka nechť reálné má kořeny

k-násobné i víceznačné a opředené vlákénky.
Též možno připustit že lačné tu  hlávku žerou housenky

A nyní, když jsme pověděli si předpoklady o tom zelí,
tak řekněme si  krátce též předpoklady o zahrádce

Nám předpoklad by přišel vhod, že kol zahrádky byl definován plot
jenž každý rok byl opravován, což pro zahrádku znamená,

že byla ohraničená před  dobytkem, kluky i skotem
neprázdným, všude hustým plotem

A ještě další suposice, těch zahrad kolem bylo více,
a tyto z úspory či nouze, vždy jediný plot dělil pouze.

Pak ovšem ihned každý poví a nemůže se pomásti.
že když plot patřil sousedovi, zahrádka byla oblastí.

Však kdyby plot ten sletěl na zem a vlastní plot se udělal,
Tu ze zahrádky  by se rázem stal uzavřený interval.

Však předpoklady nechme stranou a pohleďme do zahrádky,
Hle, Pepík jde za naší Nánou, již stojí těsně za vrátky

A nedalo mu velkou práci, ba možno říci téměř žádnou,
by  k Nanynce orientaci si zvolil jako kladnou

A již se blíží ke své dívce, po spojité a hladké křivce
a po konečném počtu kroků se zastaví po jejím boku

A pozoruje dívčinu jak její nožky gazelí
šlapou na travní plošinu a spatří v tom koš na zelí

A jakmile koš uviděl, tu rázem ztratil všechen klid
a vzrušeně své Náně děl „Ten koš je hyperboloid“
„Ach neklam sebe, milý hochu“ mu praví Nána zardělá,
„Vždyť  zborcenou už dneska plochu Ti žádný proutkař nedělá

Ten koš je kužel komolý, vždyť chodil si přec do školy,
A učebnice od Čechá tě na pochybách nenechá“

„O, já školy mám, to zas ano, já místo bych pás stádo hovad
Jsem, milá Náno, dokazoval, že kužel může existovat

Však na tohle ti řeknu, že to kužel být nemůže
Vždy na podzim, když nastává z polí brambor svážení

neprázdná košů množina mě utvrzuje v domnění
že zborcené to plochy jsou, a ti co tvrdí opak, lhou“

Na tato slova kurážná se Nána trochu zarazí,
však myšlenka v tom odvážná ji vysvobodí z nesnází

„Hleď milý Pepo, jestli mě máš rád, tak musíš mi teď dokázat,
že koš je plocha zborcená,sic naše láska skončena,

 neb sama dám ti potom košem a zítra půjdu za Milošem,
a ty můžeš k čertu jít a větu nelze obrátit

Mě k pláči bylo by a k hoři a kladla bych si za vinu
neuspořádanou že tvoří Tvé znalosti ploch množinu“

„Ó, milá Náno, jak ti dokázat, že Tě mám k nekonečnu rád
A že mám hodně vloh pro uspořádání všech ploch

Má láska větší je než loni, z čehož pak snadno vyplývá,
že je to funkce monotonní, roste nad každé velké Ká

Ó věřím, že když Ti to, co mě je nutné, je aspoň postačující,
že nenastanou chvíle smutné jež neklesající mou lásku by učinily rovnou nule

Já v nitru láskou žhnu i zvenčí, Tvou lásku pozbýt, toť můj skon,
Byť byla by snad ještě menší než libovolné kladné epsilon

já přece bych k ní definoval  své vhodné delta kladné
a v duchu se utěšoval, že je to víc než vůbec žádné.

Hleď milá Náno, s láskou dalas koš svůj v sázku
a já chci jednat dle tvé vůle.

Neb slovům nevěříš-li snad, pak láska moje plamenná
Ti činem spěchá dokázat, že koš je plocha zborcená

 Mně důkaz nedá velkou práci, že pruty v něm jsou mimoběžky
Že nelze provést komplanaci, já sednu na koš jak jsem těžký“
A jakmile to řek, tak opravdu si celou vahou na koš sed
A než se zase pozvedl, tak komplanaci provedl

A Nána pláče, naříká, a s hlávkou zelí kráčí dvorem,
Je naštvaná na Pepíka, že důkaz lásky vedl sporem