Týden vědy na FJFI
poslední změna: 30-04-2013
Týden vědy je určen fyzikálně, matematicky a informačně nadaným a motivovaným studentům, kteří uvažují o studiu na přírodovědných oborech vysokých škol. Hlavní náplní je seznámení s formou vědecké komunikace, demonstrace vybraných přírodních jevů pro hlubší pochopení teoreticky vykládané látky a seznámení s některými tématy vrcholného výzkumu v České republice [http://fyztyd.fjfi.cvut.cz].
Fyzikální týden 2005
| téma: | Tajemství zachování tajemství |
| garant: | Petr Ambrož |
| abstrakt: | Cílem našeho bádání bylo seznámení se a zkoumání různých šifrovacích algoritmů z hlediska obtížnosti vytvoření kódovacího ale i dekódovacího algoritmu a časové, hardwarové i programové obtížnosti pro rozluštění daného algoritmu neznámou osobou. |
| výsledky: | • T. Cícha, J. Černý, P. Čeřovský, M. Kolovratníková: Tajemství zachování tajemství, sborník Fyzikálního týdne 2005. |
Fyzikální týden 2007
| téma: | Šifrování tajných zpráv |
| garant: | Petr Ambrož |
| abstrakt: | Kryptografie jako věda zabývající se šifrováním a následným dešifrováním zpráv využívá různé matematické postupy. Uvádíme příklady funkcí jednotlivých metod a podrobně jsme zkoumali šifrování pomocí matic. Součástí naší práce je i jednoduchý program využívající této metody. |
| výsledky: | • M. Macko, O. Perutka, P. Pompe, J. Veselý: Šifrování tajných zpráv, sborník Fyzikálního týdne 2007. |
Fyzikální týden 2008
| téma: | Teorie čísel a šifrování |
| garant: | Petr Ambrož |
| abstrakt: | Cílem našeho projektu bylo seznámení se s vědou, která se zabývá různými metodami šifrování a dešifrování zpráv za využití různých matematických postupů – kryptologií. Součástí projektu je i program, který jsme vytvořili pro demonstraci vybrané metody – kódování pomocí matic. |
| výsledky: | • M. Fuksa, M. Zajíčková, M. Žák: Teorie čísel a šifrování, sborník Fyzikálního týdne 2008. |
Fyzikální týden 2009
| téma: | Teorie čísel a šifrování |
| garant: | Petr Ambrož |
| abstrakt: | Naše práce se zabývá šifrováním zpráv. Ukazuje hlavně základní symetrické šifrovací metody. Součástí naší práce byl šifrovač a dešifrovač, který pracuje na metodě šifrování pomocí kódovací matice. Kódovací program je relativně jednoduchý a výsledná šifra těžko rozluštitelná při neznalosti klíče. |
| výsledky: | • J. Hlava, P. Šebek: Teorie čísel a šifrování, sborník Fyzikálního týdne 2009. |
| téma: | Jeden za osmnáct a druhý bez dvou za dvacet aneb Záporné cifry v zápisu čísel |
| garant: | Ľubomíra Balková |
| abstrakt: | Valná většina z nás zapisuje přirozená čísla v desítkové soustavě s ciframi od 0 do 9. Pro počítače je z technických důvodů výhodné reprezentovat čísla v dvojkové soustavě s ciframi 0 a 1. Ač jsou tyto dva způsoby nejrozšířenější, nejsou jediné možné a v četných úlohách nejsou ani nejvýhodnější. Podíváme se, co se stane, když v zápisech čísel připustíme i záporné cifry. Naše práce se zabývá šifrováním zpráv. Ukazuje hlavně základní symetrické šifrovací metody. Součástí naší práce byl šifrovač a dešifrovač, který pracuje na metodě šifrování pomocí kódovací matice. Kódovací program je relativně jednoduchý a výsledná šifra těžko rozluštitelná při neznalosti klíče. |
| výsledky: | • M. Bekrová, J. Lukeš: Jeden za osmnáct a druhý bez dvou za dvacet, sborník Fyzikálního týdne 2009. |
| • L. Balková, M. Bekrová, J. Lukeš: Jeden za osmnáct a druhý bez dvou za dvacet aneb Záporné cifry v zápisu čísel , odesláno do Rozhledů středoškolské matematiky a fyziky (2009) (text) | |
| • Prográmky provádějící konverzi čísel mezi desítkovou a redundantní desítkovou soustavou s ciframi od -6 do 6 a paralelní sčítání podle Avizienisova algoritmu v Javascriptu v HTML kódu od M. Bekrové (funkční pro všechny prohlížeče kromě Internet Explorer) a převod z redundantní do desítkové soustavy a z desítkové do redundantní soustavy v Pascalu od J. Lukeše. |
Týden vědy 2010
| téma: | Hledání rekordně velkých prvočísel |
| garant: | Ľubomíra Balková |
| abstrakt: | Hledání velkých prvočísel je velkou výzvou dneška. Šifrovací systémy jsou založené na operacích s velkými prvočísly. Hodí se tedy umět generovat obrovská prvočísla, abychom zajistili bezpečnost bankovních transakcí, soukromí elektronické komunikace,... Cílem našeho projektu byly programy testující prvočíselnost. Zabývali jsme se jak přesnými testy, tak i tzv. pseudotesty a pravděpodobnostními testy. Podrobnější popis. |
| výsledky: | • M. Bekrová, O. Bouchala, D. Krška, L. Vacek: Hledání rekordně velkých prvočísel, sborník Týdne vědy 2010. |
| • Prográmky s testy prvočíselnosti: Lucas-Lehmerův test na testování Mersennových čísel v pythonu od M. Bekrové a od D. Kršky , Pépinův test na testování Fermatových čísel v pythonu od D. Kršky , Wilsonův test od M. Bekrové a pravděpodobnostní Rabin-Millerův test od M. Bekrové. |
Týden vědy 2011
| téma: | Ramseyova teorie aneb příklady, které jsou pro počítače moc složité |
| garant: | Ľubomíra Balková |
| abstrakt: | Ramseyova teorie se zabývá příklady, které hledají nejmenší možný počet prvků zaručující danou vlastnost. Patří mezi ně např. Party Problem, Happy Ending Problem nebo Van der Waerden Problem. Pro počítače jsou příklady z dané oblasti značně časově náročné, ale úvahou lze výsledku dosáhnout leckdy za pár vteřin. Ramseyovu teorii velmi rozvinul maďarský matematik Pál Erdos. |
| výsledky: | • Jakub Schusser,Eduardd Šubert,Aranka Hrušková,Vladislav Matúš,Martin Töpfer: Ramseyova teorie aneb příklady, které jsou pro počítače moc složité, sborník Týdne vědy 2011. |