Absolventi
poslední změna: 27-04-2018
Václav Jiříček
diplomová práce: | Horní odhady na komplexitu faktorových jazyků (2017) |
Ondřej Kadlec
bakalářská práce: | Palindromy ve slovech kódující výměnu tří intervalů (2017) |
Václav Košík
bakalářská práce: | Sturmovská slova generovaná substitucemi a jejich derivovaná slova (2017) |
Zuzana Krčmáriková
bakalářská práce: | Rotace a kvaterniony (2014) |
diplomová práce: | Číselné soustavy se záporným základem a konečné rozvoje (2017) |
Marta Pavelka
bakalářská práce: | On-line násobení a dělení v pozičních numeračních soustavách (2015) |
diplomová práce: | On-line operace v redundantních číselných soustavách (2017) |
zaměstnání: | PGS, University of Miami UOnline |
Helena Svobodová
bakalářská práce: | Geometrické vlastnosti množin vniklých metodou řezu a projekce (2014) |
diplomová práce: | Symbolické posloupnosti a mřížky (2017) |
Eduard Šubert
bakalářská práce: | Voroniova dláždění a Cut-and-Project množiny (2014) |
diplomová práce: | Voronoiova dláždění kvazikrystalů (2017) |
zaměstnání: | PGS, KM FJFI |
Magdaléna Tinková
bakalářská práce: | Aritmetické operate v soustavách s kvaratickou bází (2015) |
diplomová práce: | Numerační systémy s reálnými kubickými bázemi (2017) |
zaměstnání: | PGS, MFF CUNI |
Tomáš Vávra
bakalářská práce: | Number systems with negative basis (2010) |
diplomová práce: | Arithmetics in number systems with a negative base (2012) |
dizertační práce: | (2017) |
zaměstnání: | KA MFF CUNI |
Hana Dlouhá
bakalářská práce: | Periody řetězových zlomků prvků kvadratického tělesa (2016) |
Josef Florian
bakalářská práce: | Palindromické uzávěry a palindromy v nekonečných slovech (2014) |
diplomová práce: | Zobecněná pseudostandardní slova (2016) |
Tomáš Hejda
bakalářská práce: | Amicable Morphisms on Sturmian Words (2010) |
diplomová práce: | Moebius numeration systems with discrete groups (2012) |
dizertační práce: | Geometrical aspects of positional representations of real and complex numbers (2016) |
zaměstnání: | KA MFF CUNI |
Jan Legerský
bakalářská práce: | Hašovací funkce a kombinatorika na slovech (2013) |
diplomová práce: | Konstrukce algoritmů pro paralelní sčítání v nestandardních číselných soustavách (2016) |
zaměstnání: | PGS, RISC Johannes Kepler Universitat (Rakousko) |
Kateřina Medková
bakalářská práce: | Jazyky generované pomocí morfizmů (2014) |
diplomová práce: | Bispeciální faktory v jazycích S-adických systémů (2016) |
zaměstnání: | PGS, KM FJFI |
Oldřich Vlašic
bakalářská práce: | Redundance v číselných systémech (2016) |
Jakub Krásenský
bakalářská práce: | Kvaterniony a poziční číselné soustavy (2015) |
Kateřina Pastirčáková
bakalářská práce: | Spektra pisotovských čísel a jejich invariance na substituci (2013) |
diplomová práce: | Substitutivita a generování slov kódujích výměnu 3 intervalů (2015) |
zaměstnání: | MSD IT Global Innovation Center |
Sofya Shulga
bakalářská práce: | Kvaterniony a jejich maticové reprezentace (2015) |
Tereza Velká
bakalářská práce: | Palindromy a privilegovaná slova (2015) |
Vojtěch Veselý
bakalářská práce: | Binární projekce Arnouxových-Rauzyových slov (2015) |
Daniel Dombek
bakalářská práce: | Poziční numerační systémy s rozšířenou abecedou (2008) |
diplomová práce: | Beta-numerační soustavy se zápornou bází (2010) |
dizertační práce: | (2014) |
zaměstnání: | KAM FIT ČVUT |
Richard Finger
bakalářská práce: | Výpočetní algoritmy v nestandardních numeračních systémech (2014) |
Alina Galeeva
bakalářská práce: | Trees of Palindromes in Infinite Words (2014) |
Jakub Hlavnička
bakalářská práce: | Generátory náhodných čísel a kombinatorika na slovech (2014) |
Karel Břinda
bakalářská práce: | The Abelian complexity of infinite words (2011) |
diplomová práce: | Lossless seeds for approximate string matching (2013) |
zaměstnání: | Harvard Univesity |
Jiří Fiala
bakalářská práce: | Aperiodické generátory náhodných čísel (2013) |
Martin Flusser
bakalářská práce: | Voronoiovské a delonovské dláždění roviny (2013) |
Pavel Heller
bakalářská práce: | Algoritmy pro paralelní sčítání v nestandardních číselných soustavách (2013) |
zaměstnání: | PGS, Université Paris-Est, Marne-la-Vallée |
Štěpán Starosta
dizertační práce: | (2012) |
zaměstnání: | KAM FIT ČVUT |
Ekhlas Sultan Mohamm Alqadasi
bakalářská práce: | Reprezentace přirozených čísel v lineárních rekurentních systémech (2011) |
Jakub Kolář
bakalářská práce: | Řetězové zlomky založené na beta-celých číslech (2011) |
Karel Jedlička
bakalářská práce: | Ekvivalence v grafu kontrolního toku (2010/td> |
Karel Klouda
dizertační práce: | Non-standard numeration systems and combinatorics on words (2010) |
zaměstnání: | KAM FIT ČVUT |
Milan Kočica
bakalářská práce: | Rauzyho grafy nekonečných slov (2010) |
Dominik Macáš
bakalářská práce: | Číselné soustavy s neceločíselným základem a jejich palindromicita (2008) |
diplomová práce: | Enumerace faktorů slov kódujících výměnu 3 intervalů (2010) |
Miroslav Bulušek
bakalářská práce: | Vizualizace úlohy maximálního párování v grafu (2009) |
Nina Marinová
bakalářská práce: | Charakteristiky nekonečných slov (2009) |
Lucie Smrčková
bakalářská práce: | Trees of Palindromes in Infinite Words (2009) |
Peter Baláži
diplomová práce: | Nekonečná slova kódující výměnu tří intervalů (2003) |
dizertační práce: | 3-Interval Exchange Transformations (2008) |
Dizertační práce je věnována studiu různých aspektů kódování výměny r intervalů.
Zaměřujeme se hlavně na substituční vlastnosti těchto slov a na palindromickou
komplexitu. Studujeme transformaci výměny 2 a 3 intervalů, kde pro odpovídající
slova vznikající z těchto transformací odvozujeme nutnou a postačující podmínku
na invariantnost na netriviální substituci. Náš přístup je založen na geometrické
reprezentaci 2-iet a 3-iet slov pomocí cut-and-project schématu. V prvním kroku
odvozujeme metodu na popis 2-iet slov invariantních na substituci a následně ji
zobecňujeme na slova kující výměnu 3 intervalů.
Při práci na podmínce pro 3-iet slova používáme jinou vlastnost cut-and-project množin,
jmenovitě samopodobnost. Samopodobnost je silně spjata s existení netriviální
substituce, která generuje množinu, proto jsme odvodili nutnou a postačující
podmínku pro samopodobnost cut-and-project množin.
Poslední část práce se zabývá palindromickou komplexitou uniformně rekurentních
slov kódujících výměnu r intervalů. Vylepšujeme starší odhad palindromické
komplexity pro určitou třídu slov. Protom odvozujeme palindromickou komplexitu
pro nedegenerovaná slova kódující výměnu r intervalů. Tento výsledek je zoboecněním
známé věty pro r=2.
|
|
zaměstnání: | Equa bank a.s. |
Ľubomíra Dvořáková (roz. Balková)
diplomová práce: | Minimal Covering of the Difference Set (2005) |
cena nadace Preciosa pro vynikající studenty | |
dizertační práce: | Beta-integers and Quasicrystals (2008) |
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci | |
zaměstnání: | KM FJFI |
Lenka Háková
bakalářská práce: | (2006) |
diplomová práce: | Morfismy na zobecněných sturmovských slovech (2008) |
Práce se věnuje zobecněním sturmovských slov na slova kódující výměnu tří
intervalů (3iet slova). Zkoumáme množinu morfismů, která zachovávají 3iet slova
(zobecnění sturmovských morfismů) a jejich incidenční matice. Kompletně vyšetříme
neprimitivní a částečně primitivní 3iet zachovávající morfismy. Ukážeme také souvislost s
invertibilními morfismy.
|
|
zaměstnání: | Ústav matematiky, VŠCHT v Praze |
Přemysl Rubeš
bakalářská práce: | Redundance v zobecněných numeračních systémech (2008) |
Jiří Hofman
diplomová práce: | Stromy faktorů v nekonečných slovech (2007) |
Míra neuspořádanosti struktury nekonečného slova je charakterizována funkcí zvanou komplexita.
Nejběžnějším způsobem určení komplexity je studium speciálních faktorů daného nekonečného slova.
Cílem této práce je vytvořit efektivní a uživatelsky příjemný program pro vyhledávání a analýzu
stromů speciálních faktorů v nekonečných slovech. Tento nástroj je vhodným zdrojem hypotéz
pro následné matematické zkoumání vlastností nekonečných slov.
|
Milena Svobodová
diplomová práce: | Fine Gradings of Simple Lie Algebras and of Their Real Forms (2002) |
dizertační práce: | Gradings of Lie algebras (2007) |
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci | |
zaměstnání: | KBC GS Czech Branch |
Petr Ambrož
diplomová práce: | Numeration Systems Connected with Pisot Numbers (2003) |
3. místo v soutěži SVOČ 2003 v sekci Teoretická informatika | |
dizertační práce: | Algebraic and Combinatorial Properties of Non-standard Numeration Systems (2006) |
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci | |
zaměstnání: | KM FJFI |
Jaroslav Hlinka
diplomová práce: | Kombinatorické vlastnosti dvojitých Beattyho posloupností (2006) |
The aim of this work is to study combinatorial properties of infinite words associated to specific cut-and-project (C&P)
sequences. We consider here the C&P scheme in two dimensions with general orientation of the projecting subspaces,
and choose the acceptance window in the form of a union of two disjoint unit intervals. We prove that a C&P sequence
arising in such a setting has always three to five types of distances between adjacent points. A C&P sequence thus
determines a symbolic sequence (infinite word) in four or five letters. The corresponding words can be constructed also
by a coding of interval exchange transformations, described with respect to the studied parameters. The densities of the
letters are derived, as well as the complexity of the words, which is always n + const or 2n + const.
We further determine the palindromic complexity, which is generally equal to P(n) = 4 for odd
n≥3 and P(n) = 0 for even n≥2. This implies
that the language of the word is invariant under reversal. Finally, we show that the words are, under rather mild assumptions,
substitutive.
|
|
zaměstnání: | ÚI AV ČR v.v.i. |
František Maňák
diplomová práce: | Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě (2005) |
Jan Zich
diplomová práce: | Aperiodická dláždění prostoru (2002) |
1. místo v soutěži SVOČ 2001 v sekci Aplikovaná matematika |
Zuzana Masáková
diplomová práce: | Confronting quasicrystal experiments with a rigorous model (1998) |
dizertační práce: | Aperiodic Delone sets with self-similarities (2000) |
zaměstnání: | KM FJFI |
Jan Patera
diplomová práce: | Methods of Computer-based Generation of Quasicrystals (1999) |