Absolventi

poslední změna: 15-04-2013

Petr Ambrož

diplomová práce: Numeration Systems Connected with Pisot Numbers (2003)
3. místo v soutěži SVOČ 2003 v sekci Teoretická informatika
dizertační práce: Algebraic and Combinatorial Properties of Non-standard Numeration Systems (2006)
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci
zaměstnání: KM FJFI

Peter Baláži

diplomová práce: Nekonečná slova kódující výměnu tří intervalů (2003)
dizertační práce: 3-Interval Exchange Transformations (2008)
Zobraz abstrakt
Dizertační práce je věnována studiu různých aspektů kódování výměny r intervalů. Zaměřujeme se hlavně na substituční vlastnosti těchto slov a na palindromickou komplexitu. Studujeme transformaci výměny 2 a 3 intervalů, kde pro odpovídající slova vznikající z těchto transformací odvozujeme nutnou a postačující podmínku na invariantnost na netriviální substituci. Náš přístup je založen na geometrické reprezentaci 2-iet a 3-iet slov pomocí cut-and-project schématu. V prvním kroku odvozujeme metodu na popis 2-iet slov invariantních na substituci a následně ji zobecňujeme na slova kující výměnu 3 intervalů. Při práci na podmínce pro 3-iet slova používáme jinou vlastnost cut-and-project množin, jmenovitě samopodobnost. Samopodobnost je silně spjata s existení netriviální substituce, která generuje množinu, proto jsme odvodili nutnou a postačující podmínku pro samopodobnost cut-and-project množin. Poslední část práce se zabývá palindromickou komplexitou uniformně rekurentních slov kódujících výměnu r intervalů. Vylepšujeme starší odhad palindromické komplexity pro určitou třídu slov. Protom odvozujeme palindromickou komplexitu pro nedegenerovaná slova kódující výměnu r intervalů. Tento výsledek je zoboecněním známé věty pro r=2.
zaměstnání: Equa bank a.s.

Ľubomíra Balková

diplomová práce: Minimal Covering of the Difference Set (2005)
cena nadace Preciosa pro vynikající studenty
dizertační práce: Beta-integers and Quasicrystals (2008)
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci
zaměstnání: KM FJFI

Karel Břinda

bakalářská práce: The Abelian complexity of infinite words (2011)

Daniel Dombek

bakalářská práce: Poziční numerační systémy s rozšířenou abecedou (2008)
diplomová práce: Beta-numerační soustavy se zápornou bází (2010)
zaměstnání: PGS, KM FJFI

Lenka Háková

bakalářská práce: (2006)
diplomová práce: Morfismy na zobecněných sturmovských slovech (2008)
Zobraz abstrakt
Práce se věnuje zobecněním sturmovských slov na slova kódující výměnu tří intervalů (3iet slova). Zkoumáme množinu morfismů, která zachovávají 3iet slova (zobecnění sturmovských morfismů) a jejich incidenční matice. Kompletně vyšetříme neprimitivní a částečně primitivní 3iet zachovávající morfismy. Ukážeme také souvislost s invertibilními morfismy.
zaměstnání: PGS, CRM Montreal, Kanada

Tomáš Hejda

bakalářská práce: Amicable Morphisms on Sturmian Words (2010)
diplomová práce: Moebius numeration systems with discrete groups (2012)
zaměstnání: PGS, KM FJFI & Université Paris VII

Pavel Heller

bakalářská práce: Algoritmy pro paralelní sčítání v nestandardních číselných soustavách (2013)

Jaroslav Hlinka

diplomová práce: Kombinatorické vlastnosti dvojitých Beattyho posloupností (2006)
Zobraz abstrakt
The aim of this work is to study combinatorial properties of infinite words associated to specific cut-and-project (C&P) sequences. We consider here the C&P scheme in two dimensions with general orientation of the projecting subspaces, and choose the acceptance window in the form of a union of two disjoint unit intervals. We prove that a C&P sequence arising in such a setting has always three to five types of distances between adjacent points. A C&P sequence thus determines a symbolic sequence (infinite word) in four or five letters. The corresponding words can be constructed also by a coding of interval exchange transformations, described with respect to the studied parameters. The densities of the letters are derived, as well as the complexity of the words, which is always n + const or 2n + const. We further determine the palindromic complexity, which is generally equal to P(n) = 4 for odd n≥3 and P(n) = 0 for even n≥2. This implies that the language of the word is invariant under reversal. Finally, we show that the words are, under rather mild assumptions, substitutive.
zaměstnání: ÚI AV ČR v.v.i.

Jiří Hofman

diplomová práce: Stromy faktorů v nekonečných slovech (2007)
Zobraz abstrakt
Míra neuspořádanosti struktury nekonečného slova je charakterizována funkcí zvanou komplexita. Nejběžnějším způsobem určení komplexity je studium speciálních faktorů daného nekonečného slova. Cílem této práce je vytvořit efektivní a uživatelsky příjemný program pro vyhledávání a analýzu stromů speciálních faktorů v nekonečných slovech. Tento nástroj je vhodným zdrojem hypotéz pro následné matematické zkoumání vlastností nekonečných slov.

Karel Klouda

dizertační práce: Non-standard numeration systems and combinatorics on words (2010)
zaměstnání: KAM FIT ČVUT

Jakub Kolář

bakalářská práce: Řetězové zlomky založené na beta-celých číslech (2011)

Dominik Macáš

bakalářská práce: Číselné soustavy s neceločíselným základem a jejich palindromicita (2008)
diplomová práce: Enumerace faktorů slov kódujících výměnu 3 intervalů (2010)

František Maňák

diplomová práce: Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě (2005)

Zuzana Masáková

diplomová práce: Confronting quasicrystal experiments with a rigorous model (1998)
dizertační práce: Aperiodic Delone sets with self-similarities (2000)
zaměstnání: KM FJFI

Jan Patera

diplomová práce: Methods of Computer-based Generation of Quasicrystals (1999)

Přemysl Rubeš

bakalářská práce: Redundance v zobecněných numeračních systémech (2008)

Štěpán Starosta

dizertační práce: (2012)
zaměstnání: KAM FIT ČVUT

Milena Svobodová

diplomová práce: Fine Gradings of Simple Lie Algebras and of Their Real Forms (2002)
dizertační práce: Gradings of Lie algebras (2007)
cena rektora ČVUT za vynikající dizertační práci
zaměstnání: KBC GS Czech Branch

Tomáš Vávra

bakalářská práce: Number systems with negative basis (2010)
diplomová práce: Arithmetics in number systems with a negative base (2012)
zaměstnání: PGS, KM FJFI

Jan Zich

diplomová práce: Aperiodická dláždění prostoru (2002)
1. místo v soutěži SVOČ 2001 v sekci Aplikovaná matematika